题目内容

在正三棱锥中,分别是的中点,,且,则正三棱锥的体积等于                                  (    )
A.   B.    C.    D.
B


中点,连接。因为为正三棱锥,中点,所以,从而,则
因为分别是的中点,所以。因为,所以。所以
因为为正三棱锥,所以设。因为,所以。在中,因为,所以,从而。在中,由可得,解得。所以为边长为的等腰直角三角形,从而,故选B
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