Question

【题目】设函数 ，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有个．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：由题意知， 当x≥0时，令M=[0，1]验证满足条件，
又因为x＞1时，f（x）= ＜x 故不存在这样的区间．
当x≤0时，令M=[﹣1，0]验证满足条件．
又因为x＜﹣1时，f（x）= ＞x 故不存在这样的区间．
又当M=[﹣1.1]时满足条件．
所以答案是：3．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的表示方法的相关知识，掌握函数的三种表示方法解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系;图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．