Question

【题目】已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣ ）与f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小关系是（ ）
A.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）?
C.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a2﹣a+1=（a﹣ ）2+ ≥ ， ∵偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，
则f（x）在[0，+∞]上是减函数，
∴f（a2﹣a+1）≤f（ ）．
又f（x）是偶函数，∴f（﹣ ）=f（ ）．
∴f（a2﹣a+1）≤f（﹣ ）
所以答案是：B
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．