[题目]如图.将一个各面都涂了油漆的正方体.切割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后.从中随机取一个小正方体.记它的涂漆面数为X.则X的均值EA.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由题意可知：X所有可能取值为0，1，2，3．
①8个顶点处的8个小正方体涂有3面，∴P（X=3）= ；
②每一条棱上除了两个顶点处的小正方体，还剩下3个，一共有3×12=36个小正方体涂有2面，∴P（X=2）= ；
③每个表面去掉四条棱上的16个小正方形，还剩下9个小正方形，因此一共有9×6=54个小正方体涂有一面，∴P（X=1）= ．
④由以上可知：还剩下125﹣（8+36+54）=27个内部的小正方体的6个面都没有涂油漆，∴P（X=0）= ．

X	0	1	2	3
P

故X的分布列为
因此E（X）= = ．
故选B．

练习册系列答案

（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列和期望E(X)．

【题目】设函数f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣）．

（1）求f（x）的周期和最大值；

（2）已知△ABC中，角A.B.C的对边分别为A，B，C，若f（π﹣A）＝，b+c＝2，求a的最小值．

【题目】过抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k1 ， k2的两条不同直线l1 ， l2 ，且k1+k2=2．l1与E交于点A，B，l2与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．
（1）若k1＞0，k2＞0，证明：；
（2）若点M到直线l的距离的最小值为，求抛物线E的方程．

【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）在（1）的条件下，求证：；

（3）当时，求函数在上的最大值.

【题目】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i= ．

【题目】（本小题满分12分）

已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．

【题目】某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序必须要在工序完成后才能开工，则称为的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：