题目内容

10．设P是圆（x-2）2+（y-1）2=1上的动点，Q是直线x=-4上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 |PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值，从而|PQ|min=d-r=6-1=5．

解答 解：∵P是圆（x-2）2+（y-1）2=1上的动点，Q是直线x=-4上的动点，
∴|PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值，
∵圆心（2，1）到直线x=-4的距离d=6，
∴|PQ|min=d-r=6-1=5．
故选：B．

点评 此题考查了直线与圆的位置关系，利用|PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
1．设$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（4，3），$\overrightarrow{c}$=（5，-2）
（1）若$（\overrightarrow a+t\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，求实数t的值；
（2）试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow c$；
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}，\overrightarrow b=\overrightarrow{OB}$，求△OAB的面积．
18．设O为原点，P是抛物线x2=4y上一点，F为焦点，|PF|=5，则|OP|=4$\sqrt{2}$．
5．向量$\overrightarrow a=（-2，1）$，$\overrightarrow b=（λ，1）$，若$\vec a$与$\vec b$的夹角为钝角，则λ的范围（　　）
A．$（\frac{1}{2}，2）∪（2，+∞）$B．（2，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$
15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．20B．-20C．20$\sqrt{3}$D．-20$\sqrt{3}$
2．等差数列{an}中，a1=3，a4=2a2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{3}^{n-1}}{n}$•an，求数列{bn}的前n项和Sn．
19．已知数列{an}满足：a1=1，a2=λ-1，an+2-an=λ，n∈N*，其中λ为常数，
（1）若λ=4，求数列{an}的前20项和S20；
（2）是否存在实数λ，使得{an}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
20．已知函数$f（x）=2-sin（2x+\frac{π}{6}）-2{sin^2}$x，x∈R
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若$f（\frac{B}{2}）=1，b=1，c=\sqrt{3}$，求a的值．

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