题目内容
【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
（弦
矢
矢
），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
，半径等于6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（ ）
A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米
【答案】C
【解析】
在
中，由题意OA＝4，∠DAO＝
，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解．
如图，由题意可得：∠AOB＝
，OA＝6，
在中，可得：∠AOD＝
，∠DAO＝，OD＝
AO＝×6＝3，
可得：矢＝6﹣3＝3，
由AD＝AO
＝6×
＝3
，
可得：弦＝2AD＝2×3＝6，
所以：弧田面积＝（弦×矢+矢2）＝（6×3+32）＝9+4.5≈20平方米．
故选：C
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