题目内容
已知椭圆
：
与双曲线
：
有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则( )．
：与双曲线：有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则( )．A． |
B． |
C． |
D． |
C
依题意
，根据对称性，不妨取一条渐近线y＝2x，由
，解得
，故被椭圆截得的弦长为
，又把AB三等分，所以
，两边平方并整理得
，代入得．
，根据对称性，不妨取一条渐近线y＝2x，由，解得，故被椭圆截得的弦长为，又把AB三等分，所以，两边平方并整理得，代入得．
练习册系列答案
相关题目
(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )
)
)
的双曲线方程为( )
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是( )
y=0
中，若中心在坐标原点的双曲线过点
，且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为 . 
焦点
恰好是双曲线
的右焦点，且双曲线过点
，则该双曲线的渐近线方程为________.
的左、右焦点分别为
，若
为其上一点，且
，
，则双曲线的离心率为( )
的准线过双曲线
的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）