Question

6．圆柱的底面半径是6，高是10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于$\sqrt{2}$倍底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是270π+180．

Answer 1

分析 圆柱被截成的两部分中较大部分是一个柱体，求出其底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案．

解答 解：∵圆柱的底面半径是6，
平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于$\sqrt{2}$倍底面的半径，
故该弦所对的优弧为$\frac{3π}{2}$，
则圆柱被截成的两部分中较大部分是一个柱体，
其底面面积S=$\frac{3}{4}π•{6}^{2}+\frac{1}{2}•{6}^{2}$=27π+18，
又由圆柱的高是10，
故柱体的体积V=270π+180，
故答案为：270π+180

点评 本题考查的知识点是旋转体，柱体体积公式，分析出几何体的形状，是解答的关键．