解不等式:$\frac{3-x}{{x}^{2}-x-2}$＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．解不等式：$\frac{3-x}{{x}^{2}-x-2}$＜0．

分析问题转化为求不等式组的解集，解出即可．

解答解：原不等式可化为：
$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{（x-2）（x+1）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{（x-2）（x+1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：x＞3或-1＜x＜2．

点评本题考查了解不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案

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7．

如图，平行六面体体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，所有棱长均为1，且∠BAD=∠A₁AB=∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求证：平面A₁BD⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）求四棱锥A₁-BB₁D₁D的体积．

8．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：[25，25.3），6；[25.3，25.6），4；[25.6，25.9），10；[25.9，26.2），8；[26.2，26.5），8；[26.5，26.8），4；则样本在[25，25.9）上的频率为$\frac{1}{2}$．

5．函数f（x）=cosx•ln（x²+1）的部分图象可能是（　　）

12．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，f（x）＞0，满足f（x•y）=f（x）•f（y），且在[0，+∞）上单调递增，若m满足f（log₃m）+f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$m）≤2f（1），求实数m的值．

2．若f（x）=2^x+a，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，且?x∈[1，2]，都有f（x）＜g（x），则实数a的取值范围是a＜-5．

9．已知x₁、x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使两实根之积等于1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值为整数的实数k的整数值．

6．圆柱的底面半径是6，高是10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于$\sqrt{2}$倍底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是270π+180．

7．设f（x）=sinxcosx-cos²（x+$\frac{π}{4}$）．求f（x）的单调区间．

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