题目内容

14．已知命题p、q，则“命题p或q是假命题”是“非p为真命题”的充分不必要条件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”四者之一）

分析 根据复合命题与简单命题之间真假之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：根据复合命题真值表，命题p或q是假命题，则知命题p和命题q同时都是假命题，非p是真命题．故满足充分性；
若非p是真命题，命题p为假命题，若命题q为真命题，则命题p或q是真命题，
故不满足必要性，
故答案为：充分不必要．

点评 本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细求解．

练习册系列答案
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4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1，点P到两定点A（-1，0）、B（1，0）的距离之比为$\sqrt{2}$，点B到直线PA的距离为1．
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（2）求证：直线PB与椭圆C相切．
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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．4D．10

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