Question

2．f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4的极大值点为x=-2．

Answer 1

分析 先求导，再导数等于0，判断函数的单调性，得到函数的极值点．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4，
∴f′（x）=x²-4，
令f′（x）=0，解得x=-2或x=2，
当f′（x）＞0时，解得x＜-2或x＞2，函数单调递增，
当f′（x）＜0时，解得-2＜x＜2，函数单调递减，
∴当x=-2时，函数有极大值，
∴f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4的极大值点为x=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了导数和函数的极值的关系，关键是判断函数的单调性，属于基础题．