题目内容
11.下列各组函数表示同一个函数的是( )A. | $f(x)=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$,g(x)=x+1 | B. | f(x)=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ | ||
C. | $f(x)={({\sqrt{x-1}})^2}$,g(x)=|x-1| | D. | f(x)=2x-1,g(t)=2t-1 |
分析 根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,判断它们是同一函数即可.
解答 解:对于A,f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1(x≠1),与g(x)=x+1(x∈R)的定义域不同,
∴不是同一函数;
对于B,f(x)=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-1}$(x≥1),与g(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$(x≥1或x≤-1)的定义域不同,
∴不是同一函数;
对于C,f(x)=${(\sqrt{x-1})}^{2}$=x-1(x≥1),与g(x)=|x-1|(x∈R)的定义域不同,对应关系也不同,
∴不是同一函数;
对于D,f(x)=2x-1(x∈R),与g(t)=2t-1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,
∴是同一函数.
故选:D.
点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
相关题目
1.函数f(x)是定义在R上偶函数,当x≥0时,f(x)单调递减.则下列各式成立的是( )
A. | f(1)<f(-3) | B. | f(3)>f(2) | C. | f(-2)>f(3) | D. | f(2)>f(0) |
2.若f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=( )
A. | 2 | B. | 3 | C. | 6 | D. | 9 |
16.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2015)的值为( )
A. | -1 | B. | $\frac{7\sqrt{2}}{2}$ | C. | 671 | D. | 2015 |