题目内容
（本小题满分13分）函数
．
（Ⅰ）若
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
（Ⅱ）若
单调递增，求
的取值范围．
解：（Ⅰ）
, 
∴
∵两曲线在处的切线互相垂直
∴
∴ 
∴
∴在 处的切线方程为
，
同理，在 处的切线方程为
……………
…6分
(II) 由
得
……………8分
∵单调递增 ∴
恒成立
即
……………10分
令
令
得
，令
得
∴
∴的范围为
……………13分
解析
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，
．
时，求函数 
的最小值；
时，讨论函数 
时，对任意的 
，且
，有
．
,
.
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
时,求函数
,且
时，证明:
．
，其中a为常数．
的一个极值点，求a的值；
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在
一个
，
成立，试求实数
的取值范围．
(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
在
与
时，都取得极值。
的值；
，求
的单调区间和极值；
都有
恒成立，求
的取值范围。
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
, 
.