题目内容
【题目】已知坐标平面上点
与两个定点
， 
的距离之比等于5.
（1）求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为
，过点
的直线
被
所截得的线段的长为 8，求直线
的方程.
【答案】（1）
（2）
，或
．
【解析】 【试题分析】（1）运用两点间距离公式建立方程进行化简；（2）借助直线与圆的位置关系，运用圆心距、半径、弦长之间的关系建立方程待定直线的斜率，再用直线的点斜式方程分析求解：
(1)由题意，得 
化简，得
．
即
．
点
的轨迹方程是
轨迹是以
为圆心，以
为半径的圆
(2)当直线
的斜率不存在时， 
，
此时所截得的线段的长为
，
符合题意．
当直线
的斜率存在时，设
的方程为
，即
，
圆心到
的距离
，
由题意，得
，
解得
．
∴直线
的方程为
．
即
.
综上，直线
的方程为
，或
.
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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【题目】为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
喜欢看“奔跑吧兄弟” | 不喜欢看“奔跑吧兄弟” | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有
的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由；
(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，
还喜欢看新闻，
还喜欢看动画片，
还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式：
)
