Question

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.若α＞β，则sinα＞sinβ
B.命题：“x＞1，x2＞1”的否定是“x≤1，x2≤1”
C.直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
D.“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若a=120°，β=60°，则α＞β，sinα=sinβ，故A错误；
命题：“x＞1，x2＞1”的否定是“x＞1，x2≤1”，故B错误；
直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a2﹣1=0，即a=±1，故C正确；　
“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”，故D错误；
故选：C
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．