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已知
且
,则下面结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:设
,
,∴
,
当
时,
,∴
为减函数,当
时,
,∴
为增函数,
且函数
为偶函数,∵
,∴
,∴
,∴
.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数
为偶函数,求
的值;
(Ⅱ)若
,求函数
的单调递增区间;
(Ⅲ)当
时,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
函数f(x)=
在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是________.
已知函数g(x)=2
x
-
,若f(x)=
则函数f(x)在定义域内( )
A.有最小值,但无最大值
B.有最大值,但无最小值
C.既有最大值,又有最小值
D.既无最大值,又无最小值
某医药研究所开发一种新药,在试验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y=
其对应曲线(如图所示)过点
.
(1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值);
(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效,那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)?
对函数
f
(
x
)=
x
sin
x
,现有下列命题:①函数
f
(
x
)是偶函数;②函数
f
(
x
)的最小正周期是2π;③点(π,0)是函数
f
(
x
)的图象的一个对称中心;④函数
f
(
x
)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减.其中是真命题的是________.(写出所有真命题的序号)
已知奇函数
f
(
x
)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足
f
(1-
m
)+
f
(1-
m
2
)<0的实数
m
的取值范围.
已知函数
f
(
x
)=
x
3
-2
x
2
+3
m
,
x
∈[0,+∞),若
f
(
x
)+5≥0恒成立,则实数
m
的取值范围是( )
A.
B.
C.(-∞,2]
D.(-∞,2)
已知定义在R上的函数
y
=
f
(
x
)满足条件
f
=-
f
(
x
),且函数
y
=
f
为奇函数,给出以下四个命题:
(1)函数
f
(
x
)是周期函数;
(2)函数
f
(
x
)的图象关于点
对称;
(3)函数
f
(
x
)为R上的偶函数;
(4)函数
f
(
x
)为R上的单调函数.
其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)
关 闭
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