题目内容
12.正方体的八个顶点可以确定的平面个数为( )A. | 6 | B. | 8 | C. | 14 | D. | 20 |
分析 正方体的6个面,对棱所在的平面有6个,不共棱的三点所在的平面有8个,由此合计能求出结果.
解答 解:正方体的6个面,
对棱所在的平面有6个,
不共棱的三点所在的平面有8个,
对于每一组不共棱的三点如A,B,C都有一个顶点D与该三点构成一个正三棱锥,
同样,对于每个顶点都有不共棱的三点与其对应,而正方体有8个顶点,故有8个平面,
综上,正方体的八个顶点可以确定的平面个数为20个.
故选:D.
点评 本题考查满足条件的平面个数的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意平面的基本性质及推论的合理运用.
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