Question

3．已知函数f（x）=$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|，x∈[a，b]$值域是[0，1]，那么点p（a，b） 在平面角坐标系中的位置位于图中的（　　）

• A． 线段OB和OD
• B． 线段BC和CD
• C． 线段BC和BO
• D． 线段OB和CD

Answer 1

分析 对于函数f（x）=$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|，x∈[a，b]$值域是[0，1]，从而结合题意得出a，b的取值范围．点（a，b）的运动轨迹是两条线段，

解答 解：对于函数f（x）=$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|，x∈[a，b]$值域是[0，1]，从而结合题意得出a，b的取值范围．点P（a，b）的运动轨迹是两条线段，与两坐标轴围成的图形是一个边长为1的正方形，根据题意得a，b的取值范围为：-1≤a≤0且或0≤b≤1．故点p（a，b） 在平面角坐标系中的位置位于图中的线段BC和CD上．
故选：B．

点评 本题考查点（a，b）的运动轨迹，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．