题目内容

（本小题满分14分）
已知函数的单调递增区间为，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

见解析。

解析

练习册系列答案
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（本小题满分12分）
设函数在及时取得极值．
（I）求的值；
（II）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数=，.
（1）求函数在区间上的值域；
（2）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（3）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.

已知函数f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数 (R)．
(1) 若，求函数的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（本题满分12分）抛物线经过点、与，
其中，，设函数在和处取到极值.
（1）用表示；
（2） 比较的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求的解析式.

已知函数（），．
（Ⅰ）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；
（Ⅲ）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究值的个数；若不存在，请说明理由．

已知函数
（1）求函数的图像在处的切线方程；
（2）设实数，求函数在上的最小值。

（本小题满分10分）函数在P点处的切线平行于直线，求的值。

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