题目内容
已知函数
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：
；
（Ⅲ）若
，试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究
值的个数；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）（Ⅱ）见解析（Ⅲ）当
时，函数
与
的图象在其公共点处不存在公切线；当
时，函数与的图象在其公共点处存在公切线，且符合题意的
值有且仅有两个
解析
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已知函数（），．
（Ⅰ）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；
（Ⅲ）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究值的个数；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）（Ⅱ）见解析（Ⅲ）当时，函数与的图象在其公共点处不存在公切线；当时，函数与的图象在其公共点处存在公切线，且符合题意的值有且仅有两个
解析
名校课堂系列答案
的单调递增区间为
，
；
取最小值时，点
是函数
图象上的两点，若存在
使得
，求证：
.
与直线
垂直的切线方程；
使曲线
在
点处的切线斜率为
,且
,求实数
的取值范围.
函数
在
上的单调性;
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由. 
为奇函数，
在
上恒成立，求
的取值范围。
.
的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围.
时，求
的极值
时，求
，恒有
成立，求实数
的取值范围。
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
的最小值；
的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
.
的奇偶性并证明；
，证明：函数
上是增函数.