题目内容
求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．
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解析
已知函数的图象与的图象关于直线对称。(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.
求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．
已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）当时，证明：＞．
已知函数（其中为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间； （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.
设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．
已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.
若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.(1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(2) 若 (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”； (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，
求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.
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的图象与
的图象关于直线
对称。
与
的值；
与曲线
公共点的个数.
，比较
与
的大小, 并说明理由. 
．
是函数
的极值点，求
的值并讨论
时，证明：
．
（其中
为自然对数的底数）.
的单调区间； 
在区间
上的取值范围为
，则称区间
上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
在
上为增函数（
为常数），则称
为区间
是
上的“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
(
，
为常数)，且
有唯一的零点，求
，