题目内容
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间；(II) 若在上的最大值为，求的值.
(I)单调递增区间为,单调递减区间为(II) 或
解析
已知函数，函数是区间上的减函数.（1）求的最大值；（2）若恒成立，求的取值范围；(3）讨论关于的方程的根的个数．
已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.(1)求a的值；(2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；(3)若m=1，且x>0，求证：
已知函数的图象与的图象关于直线对称。(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．
已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.(1)求a、b；(2)求f(x)的单调区间．
设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．
求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．
求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.
(其中
为常数且
)在
处取得极值. 
时，求
的单调区间；在
上的最大值为
，求
的值.
,
单调递减区间为
(II) 
或
(其中为常数且)在处取得极值. 时，求的单调区间；在上的最大值为，求的值.,单调递减区间为(II) 或
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值；
恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
，关于x的不等式
的解集为
，其中m为非零常数.设
.
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
的图象与
的图象关于直线
对称。
与
的值；
与曲线
公共点的个数.
，比较
与
的大小, 并说明理由. 
－
成立．
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．