题目内容
给出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．
2cos
解析
观察下列式子：，，，，……，归纳得出一般规律为 ．
所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．如：；；．已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数 ；又，所以的所有正约数之和可表示为；，所以的所有正约数之和可表示为；按此规律，的所有正约数之和可表示为 ．
已知整数按如下规律排成一列：，则第60个数对是__________.
已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积
设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= .
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列,类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,成等比数列.
设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，观察上述结果，对任意正整数n，可推测出一般结论是________．
已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，当k＝1,2,3，…时，观察下列等式：S1＝n2＋n，S2＝n3＋n2＋n，S3＝n4＋n3＋n2，S4＝n5＋n4＋n3－n，S5＝An6＋n5＋n4＋Bn2，…可以推测，A－B＝________.
＝2cos
，
＝2cos
，
＝2cos
，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．
＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．
，
，
，
，……，归纳得出一般规律为 ．
；
；
．
是质数，则
是完全数，
.请写出一个四位完全数 ；又
，所以
的所有正约数之和可表示为
；
，所以
的所有正约数之和可表示为
；
的所有正约数之和可表示为 ．
，则第60个数对是__________.
的三边长为
，内切圆半径为
（用
），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= .
成等比数列.
＋
＋…＋
，经计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)> 
，f(16)>3，f(32)> 
，观察上述结果，对任意正整数n，可推测出一般结论是________．
n2＋
n3＋
n，
n4＋
n5＋
n，
n4＋Bn2，…