题目内容
已知
的三边长为
，内切圆半径为
（用
），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
解析试题分析：类比推理的运用，本题属于升维类比，面类比为体，线类比为面，点类比为线，三角形的内切圆可以类比为四面体的内切球．解：连接内切球球心与各切点，将三棱锥分割成四个小棱锥，它们的高都等于R，底面分别为三棱锥的各个面，它们的体积和等于原三棱锥的体积．即三棱锥体积，故可知答案为。
考点：类比推理
点评：类比推理是一种非常重要的推理方式，可以以这种推理方式发现证明的方向，但此类推理的结果不一定是正确的，需要证明．
练习册系列答案
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，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有 ．（填上所有错误步骤的序号）
＝c＋d
，则它们的面积比为
，类似地，在空间中
”有如下思路；设
，则
在R上单调递减，且
，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式
的解集是 .
；三点等分单位圆时，有相应正确关系为
。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为 
； 
＝2cos
，
＝2cos
，
＝2cos
，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．