设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1.h2.h3,则h1+h2+h3=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h₁、h₂、h₃,则h₁+h₂+h₃=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h₁+h₂+h₃+h₄=　　　　.

解析

练习册系列答案

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已知数组：记该数组为：,则．

已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x₁，x₂∈[0,1]
且x₁≠x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求证：|f(x₁)－f(x₂)|<，若用反证法证明该题，则反设应为________．

在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是　　　　;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=　　　　(用数值作答).

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第15个数是，第2014个数是__________.

已知，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有　　　　　．（填上所有错误步骤的序号）

用数学归纳法证明1＋<n，其中n>1且n∈N^*，在验证n＝2时，式子的左边等于________．

将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为　　　　,最大值为　　　　.

给出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．

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