已知函数f(x)＝sin2+sin-.(1)在△ABC中.若sin C＝2sin A.B为锐角且有f(B)＝.求角A.B.C,(2)若f(x)(x＞0)的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x1.x2.-.xn.求数列{xn}的前2n项和.n∈N*. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝sin²＋sin－.
(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B为锐角且有f(B)＝，求角A，B，C；
(2)若f(x)(x＞0)的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x₁，x₂，…，x_n，求数列{x_n}的前2n项和，n∈N^*.

（1）（2）(2n²－n)π.

解析

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设函数f(x)=-sin²ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.

函数f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈，f＝2，求α的值．

设函数f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.
(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．

已知函数f(x)=sin(2x+).
(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.
(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

已知函数．的部分图象如图所示，其中点是图象的一个最高点.

（1）求函数的解析式；
（2）已知且，求．

已知函数f(x)＝sin ωx－sin²＋(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间；
(2)当x∈时，求函数f(x)的取值范围．

已知0<x<π，sinx＋cosx＝.
(1)求sinx－cosx的值；
(2)求tanx的值．