题目内容
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②对于任意的x1,x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);③函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称.则下列结论中正确的是( ).
A.f(4.5)<f(7)<f(6.5) | B.f(7)<f(4.5)<f(6.5) |
C.f(7)<f(6.5)<f(4.5) | D.f(4.5)<f(6.5)<f(7) |
A
由已知得f(x)是以4为周期且关于直线x=2对称的函数.∴f(4.5)=f=f,f(7)=f(4+3)=f(3)=f(1),
f(6.5)=f=f=f.
又f(x)在[0,2]上为增函数.故有所以f>f(1)>f,f(4.5)<f(7)<f(6.5).
f(6.5)=f=f=f.
又f(x)在[0,2]上为增函数.故有所以f>f(1)>f,f(4.5)<f(7)<f(6.5).
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