Question

【题目】(2015·新课标1卷）设函数y=f(x）的图像与y=2x+a的图像关于直线y=-x对称，且f(-2)+f(-4)=1,则a=( )
A.-1
B.1
C.2
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】设（x, y)是函数y=f（x)的图像上任意一点，它关于直线y=-x对称为（-y,-x), 由已知（-y,-x)在函数y=2x+a的图像上，
∴-x=2-y+a, 解得y=-log2(-x)+a, 即f(x)=-log2(-x)+a,∴f(-2)+f(-4)=-log2+a-log24+a=1, 解得a=2,故选C。