题目内容
【题目】设甲、乙、丙、丁是四个命题,甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件,那么丁是甲的条件.
【答案】必要不充分
【解析】解:因为甲是乙的充分而不必要条件,即甲乙,乙推不出甲;
又因为丙是乙的充要条件,即乙丙;
又因为丁是丙的必要而不充分条件,即丙丁,丁推不出丙;
故甲丁,丁推不出甲,
即丁是甲的必要不充分条件.
所以答案是:必要不充分条件.
练习册系列答案
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【题目】设甲、乙、丙、丁是四个命题,甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件,那么丁是甲的条件.
【答案】必要不充分
【解析】解:因为甲是乙的充分而不必要条件,即甲乙,乙推不出甲;
又因为丙是乙的充要条件,即乙丙;
又因为丁是丙的必要而不充分条件,即丙丁,丁推不出丙;
故甲丁,丁推不出甲,
即丁是甲的必要不充分条件.
所以答案是:必要不充分条件.