Question

【题目】若集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是 ．

Answer 1

【答案】-3
【解析】解：由题意可得9∈A，且 9∈B．
①当2a﹣1=9时，a=5，此时A={﹣4，9，25}，B={0，﹣4，9}，A∩B={﹣4，9}，不满足A∩B={9}，故舍去．
②当a2=9时，解得a=3，或a=﹣3．
若a=3，A={﹣4，5，9}，B={﹣2，﹣2，9}，集合B不满足元素的互异性，故舍去．
若a=﹣3，A={﹣4，﹣7，9}，B={﹣8，4，9}，满足A∩B={9}．
综上可得，a=﹣3，
所以答案是﹣3．