Question

已知集合Ω={（x，y）|x≥0，x²+y²≤2}，集合A={（x，y）|x≤y，x-2y+1≥0}，若向区域Ω内投一点P，则点P落在区域A内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知，是与面积有关的几何概率，要求M落在区域Ω2内的概率，只要求A、B所表示区域的面积，然后代入概率公式，计算即可得答案．
解答：解：集合Ω={（x，y）|x≥0，x²+y²≤2}表示的平面区域如下图中半圆与Y轴围成区域所示，
集合A={（x，y）|x≤y，x-2y+1≥0}表示的平面区域如下图中阴影部分所示，
由图可知S_半圆==π
S_阴影==
故点P落在区域A内的概率P==
故选C
点评：本题主要考查了几何概率的计算公式，而本题是与面积有关的几何概率模型．解决本题的关键是要准确求出两区域的面积．