Question

已知集合M={（x，y）|x+y=a}，N={（x，y）|x-y=b}，若M∩N={（3，-1）}，那么a=

2

，b=

4

．

Answer 1

分析：由已知中集合M={（x，y）|x+y=a}，N={（x，y）|x-y=b}，M∩N={（3，-1）}表示两条相交直线上的点组成的点集，故集合M∩N即为只含两条直线交点一个元素的点集，联立方程，即可得到答案．

解答：解：∵集合M={（x，y）|x+y=a}，N={（x，y）|x-y=b}，M∩N={（3，-1）}
∴

3+(-1)=a 3-(-1)=b

，
∴

a=2 b=4

故答案为：2，4．

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，两条件直线的交点坐标，集合的表示方法，其中正确理解点集的表示方法，是解答本题的关键