设函数f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}{e^x}$.f(x)的单调减区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．设函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}{e^x}$，f（x）的单调减区间是（-2，0）．

分析求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为递增区间，导函数小于0得到f（x）的递减区间．

解答解：f′（x）=xe^x+$\frac{1}{2}$x²e^x=$\frac{{e}^{x}}{2}$x（x+2）．
令$\frac{{e}^{x}}{2}$x（x+2）＜0得x＞0或x＜-2，
∴f（x）的单增区间为（-∞，-2）和（0，+∞）；
单减区间为（-2，0）．
故答案为：（-2，0）

点评求函数的单调区间常利用的工具是导数；导函数的符号判断函数的单调性．

练习册系列答案

试吧大考卷45分钟课时作业与单元测试卷系列答案

13．从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试．
（Ⅰ）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率；
（Ⅱ）若设选出男生的人数为X，求X的分布列和EX．

10．已知狆：p：$\frac{1}{{x}-2}$≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）

17．对于函数f（x），g（x），如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数f（x）和g（x）在点P处相切，称点P为这两个函数的切点．设函数f（x）=ax²-bx（a≠0），g（x）=lnx．
（Ⅰ）当a=-1，b=0时，判断函数f（x）和g（x）是否相切？并说明理由；
（Ⅱ）已知a=b，a＞0，且函数f（x）和g（x）相切，求切点P的坐标．

7．为了得到函数y=$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，可以把函数y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象上所有的点（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位

14．一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于$\frac{25π}{3}$，则这个正三棱柱的底面边长为（　　）

$\frac{5\sqrt{7}}{7}$

D．

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（λ，2）$，$\overrightarrow b=（-3，5）$，其中λ∈R．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为$\sqrt{34}$，求λ的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，求λ的取值范围．

12．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m∈R）为偶函数．记a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）

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