题目内容

7．某地区工人的平均工资是15元/小时，标准差为4元/小时．若从该地区抽取n=50个工厂，问所取得样本的平均工资的期望和方差各是多少？平均工资的抽样分布是什么？

分析 根据期望和方差的定义进行求解即可．

解答 解：∵某地区工人的平均工资是15元/小时，∴抽取的样本的期望是15．
∵标准差为4元/小时，∴抽取样本的方差是16．
抽样分布符合二项分布，即X～N（15，16）．

点评 本题主要考查期望和方差概念的应用，比较基础．

练习册系列答案
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11．（平行班做）
（1）已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，cosα-csoβ=$\frac{1}{2}$，求cos（α-β）=$\frac{59}{72}$．（写出计算过程）
（2）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=2（sin2x-1，cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求函数f（x）在m[0，$\frac{π}{2}$]时的最大值与最小值．
15．已知△ABC中，A，B，C所对边长分别为a，b，c，且|a-b|=8，c=10，记O为AB的中点，则∠BOC的取值范围是（0，arctan$\frac{3}{4}$）∪（π-arctan$\frac{3}{4}$，π）．
2．命题甲“a＜b”是命题乙“a-b＜0”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知某名校高三学生有2000名，在某次模拟考试中数学成绩ζ服从正态分布N（120，O2），已知P（100＜ζ＜120）=0.45，若年段按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分析研究，则应从140分以上的试卷中抽（　　）
A．4份B．5份C．8份D．10份
19．设过曲线f（x）=-ex-x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-1，2]B．（-1，2）C．[-2，1]D．（-2，1）
16．复数$z=\frac{2-3i}{1+i}$的虚部是$-\frac{5}{2}$．
17．已知$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$和$\overrightarrow c$的夹角是锐角，则实数λ的取值范围是{λ|λ＞$-\frac{5}{2}$，且λ≠0}．

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