复数$z=\frac{2-3i}{1+i}$的虚部是$-\frac{5}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．复数$z=\frac{2-3i}{1+i}$的虚部是$-\frac{5}{2}$．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：$z=\frac{2-3i}{1+i}$=$\frac{（2-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-5i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$．
∴复数$z=\frac{2-3i}{1+i}$的虚部是-$\frac{5}{2}$．
故答案为：$-\frac{5}{2}$．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

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6．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA、BC的中点
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD
（2）求证：MN∥平面PCD．

7．某地区工人的平均工资是15元/小时，标准差为4元/小时．若从该地区抽取n=50个工厂，问所取得样本的平均工资的期望和方差各是多少？平均工资的抽样分布是什么？

4．在△ABC中，a=4，A=30°，B=60°，则b等于（　　）

11．设复数z₁=1+i，z₂=2+ai，若$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，则实数a=（　　）

1．求值域：（1）y=$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}+3x+2}$；（2）y=$\frac{-{x}^{2}+2x-1}{{x}^{2}+x-2}$；（3）y=$\frac{x-1}{1-2x}$；（4）y=$\frac{|x|+2}{|x|+1}$（-1≤x≤2）．

8．z=$\frac{{{{（{-1+\sqrt{3}i}）}^3}}}{2^3}+\frac{{-1+\sqrt{2}i}}{{\sqrt{2}+i}}$，则|z|=（　　）

5．给定直线y=a与函数f（x）=x³-3x．
（1）若直线y=a与f（x）的图象有且仅有两个交点，求实数a的值；
（2）若直线y=a与f（x）的图象有相异的三个交点，求实数a的取值范围．

6．函数f（x）=cos4x，x∈R是（　　）

	A．	最小正周期是π的偶函数		B．	最小正周期是π的奇函数
	C．	最小正周期是$\frac{π}{2}$的偶函数		D．	最小正周期是$\frac{π}{2}$的奇函数

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