设Sn是等差数列{an}的前n项和.S5=3(a2+a8).则$\frac{{a} {5}}{{a} {3}}$的值为( )A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=3（a₂+a₈），则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{5}{6}$

分析利用等差数列的性质与通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d．
由等差数列{a_n}的性质可得：a₂+a₈=2a₅，
∴S₅=3（a₂+a₈）=6a₅，
∴5a₁+$\frac{5×4}{2}d$=6（a₁+4d），
化为a₁=-14d．
则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}+4d}{{a}_{1}+2d}$=$\frac{-10d}{-12d}$=$\frac{5}{6}$．
故选：D．

点评本题考查了等差数列的性质与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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4．

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