题目内容
【题目】下列命题：
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③若两个变量间的线性相关关系越强，则相关系数
的值越接近于1；
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.
其中正确的命题序号是（ ）
A.①②③B.①②C.①③④D.②③④
【答案】B
【解析】
①通过方差的计算公式判断.②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度与精度相反.③线性相关分正相关和负相关，所以要看r的绝对值.④根据观测值
表来判断.
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，由方差的计算公式可得样本的方差不变，故正确；
②在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，故正确；
③r的绝对值越接近于1，故错误；
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值来说，越大，判断“与有关系”的把握越大，故错误.
故选：B.
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【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
