题目内容
△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
+
+
=
且|
|=|
|，则
•
的值等于（ ）
| OA |
| AB |
| AC |
| 0 |
| OA |
| AB |
| BA |
| BC |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
D、-
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据已知条件容易得到
=-
，所以OB，OC在一条直线上，即都在边BC上，再根据|
|=|
|可得到∠ABC=60°，|
|=2，所以根据数量积的计算公式即可求得
•
．
| OB |
| OC |
| OA |
| AB |
| BC |
| BA |
| BC |
解答：
解：2
+
+
=
+
+
-
=
；
∴
=-
，且|
|=|
|=1，∴图形如下：
∴∠ABC=60°；
∴
•
=2cos60°=1．
故选A．
| OA |
| AB |
| AC |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| 0 |
∴
| OB |
| OC |
| OA |
| AB |
∴∠ABC=60°；∴
| BA |
| BC |
故选A．
点评：考查向量的加法、减法运算，共线向量基本定理，外接圆的概念，以及数量积的计算公式．
练习册系列答案
相关题目
设向量
=（-1，2）
=(2，-1)，则(
•
)(
+
)等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1，1） |
| B、（-4，-4） |
| C、-4 |
| D、（-2，-2） |
若sinα=3cosα，则sin2α-3sinαcosα+1的值是（ ）
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、2 |
函数y=log2(x2-4)的定义域为（ ）
| A、R |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-∞，2）∪（2，+∞） |
| D、（2，+∞） |
在△ABC中，∠A=60°，且∠A的平分线AD将BC分成两段之比为BD：DC=2：1，又AD=设点P是椭圆
+
=1（a＞b＞0）上异于顶点的任意点，作△PF1F2的左、右旁切圆，与x轴的切点为D，则点D（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、在椭圆内 | B、在椭圆外 |
| C、在椭圆上 | D、以上都有可能 |
下列各角中，为第三象限的角是（ ）
| A、270° | B、690° |
| C、-129° | D、-230° |