题目内容
若sinα=3cosα，则sin2α-3sinαcosα+1的值是（ ）
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα=3，再把sin2α-3sinαcosα+1化为
，从而求得结果．
| 2tan2α-3tanα+1 |
| tan2α+1 |
解答：
解：由sinα=3cosα，可得tanα=3，
则sin2α-3sinαcosα+1=
=
=
=1，
故选：B．
则sin2α-3sinαcosα+1=
| 2sin2α-3sinαcosα+cos2α |
| sin2α+cos2α |
| 2tan2α-3tanα+1 |
| tan2α+1 |
| 2×9-3×3+1 |
| 9+1 |
故选：B．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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一物体的运动方程是s=3+t2，则在t=2时刻的瞬时速度为（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、7 |
在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知集合M={y|y=2|x|，x∈R}，N={x|y=lg（3-x）}，且全集I=R，则（∁IM）∩N（ ）
| A、[3，+∞） | B、[1，3） |
| C、（-∞，1） | D、φ |
以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
+
+
=
且|
|=|
|，则
•
的值等于（ ）
| OA |
| AB |
| AC |
| 0 |
| OA |
| AB |
| BA |
| BC |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
D、-
|