题目内容

6．若3x2-x-1=0，求9x4+3x3-2x2-3x+2008的值．

分析 3x2-x-1=0，变形9x4+3x3-2x2-3x+2008=3x2（3x2-x-1）+2x（3x2-x-1）+（3x2-x-1）+2009即可得出．

解答 解：∵3x2-x-1=0，
∴9x4+3x3-2x2-3x+2008
=3x2（3x2-x-1）+2x（3x2-x-1）+（3x2-x-1）+2009
=2009．

点评 本题考查了代数式的运算性质，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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6．下列不等号连接错误的一组是（　　）
A．log0.52.2＞log0.52.3B．log34＞log65
C．log34＞log56D．logπe＞logeπ
17．已知共焦点的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，若椭圆的短轴长为双曲线虚轴长的2倍，则$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$的最大值为$\frac{5}{2}$．
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11．若直线a⊥平面α，平面β⊥平面α，则a与β的位置关系为（　　）
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18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的点P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）到其左、右焦点F1、F2的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若经过点F1且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．
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求证：A1C∥平面EBD．
16．设复数z1=1-2i（i为虚数单位），复数z2的实部为2，且z1•z2是实数，则z2•$\overline{{z}_{2}}$=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．20D．5

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