题目内容
5．若角α的终边落在直线y=3x上，则cosα的值为（ ）| A． | ±$\frac{\sqrt{10}}{5}$ | B． | ±$\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | ±$\frac{1}{3}$ | D． | ±$\frac{1}{5}$ |
分析 角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出cosα的值．
解答 解：∵角α的终边落在直线y=3x上
当角α的终边在第一象限时，
在α终边上任意取一点（1，3），则该点到原点的距离为$\sqrt{10}$，
∴cosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
当角α的终边在第三象限时，
在α终边上任意取一点（-1，-3），则该点到原点的距离为$\sqrt{10}$，
∴cosα=-$\frac{1}{\sqrt{10}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$
故选：B．
点评 已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．
练习册系列答案
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17．已知正四面体ABCD的棱长为1，O为底面BCD的中心，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AO}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |