题目内容
18．
如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3中点，D是EF与SG2的交点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体G-SEF中必有（ ）| A． | SD⊥平面EFG | B． | SE⊥GF | C． | EF⊥平面SEG | D． | SE⊥SF |
分析 根据题意，在折叠过程中，始终有SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，即SG⊥GE，SG⊥GF，由线面垂直的判定定理，得SG⊥平面EFG，分析四个答案，即可给出正确的选择．
解答 解：在A中：设正方形的棱长为2a，则DG=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，SD=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$a，
∵SG2≠DG2+SD2，∴SD与DG不垂直，∴SD不垂直于平面EFG，故A错误；
在B 中：∵在折叠过程中，始终有SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，
∴SG⊥GE，SG⊥GF，又∵EG⊥GF，SG∩EG=G，
∴GF⊥平面SEG，∵SE?平面SGE，∴SE⊥GF，故B正确；
在C中：△EFG中，∵EG⊥GF，∴EF不与GF垂直，
∴EF不垂直于平面SEG，故C错误；
在D中：由正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3中点，
得∠ESF＜∠G1SG3=90°，
∴SE与SF不垂直，故D错误．
故选：B．
点评 线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3），A（3，0），过点C作CD⊥AB于D．