Question

设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

Answer 1

（I）;(III).

解析试题分析：（I）解不等式，得命题为真满足：；
解不等式得命题为真满足；
为使真，即均为真命题，得到实数的取值范围；
（II）是的充分不必要条件,即推出，且推不出.
利用集合关系法，确定实数的不等式组.
试题解析：（I）由，得，，当时，，
即命题为真满足：；
由得，即命题为真满足；
若，即均为真命题，所以，实数的取值范围；
（II）是的充分不必要条件,即推出，且推不出.
设=，=则，
所以，且，实数的取值范围.
考点：简单逻辑联接词，真值表，简单不等式的解法.