Question

（理）平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是_________

Answer 1

（-13，13）

求出圆心，求出半径，圆心到直线的距离小于半径和1的差即可 。
解：圆半径为2，
圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，＜1，c的取值范围是（-13，13）。
故答案是（-13，13）。