题目内容
【题目】佳木斯一中从高二年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2017年全国高中数学联赛（黑龙江初赛），他们取得的成绩（满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数
、
满足
， 
， 
成等差数列且
， 
， 
成等比数列，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 8
【答案】C
【解析】甲班学生成绩的中位数是80+x=81，得x=1；
由茎叶图可知乙班学生的总分为76+80×3+90×3+（0+2+y+1+3+6）=598+y，
又乙班学生的平均分是86，
总分又等于86×7=602．所以y=4，
若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，
则xy=G2，2G=a+b，即有a+b=4，a＞0，b＞0，
则
=
（a+b）（
）=
（1+4+
+
）≥
（5+2
）=
×9=
，
当且仅当b=2a=
时，则
的最小值为
．
故选：C．
练习册系列答案
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x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：
)
