题目内容
【题目】某超市在节日期间进行有奖促销,规定凡在该超市购物满400元的顾客,均可获得一次摸奖机会.摸奖规则如下:奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球(红、黄、黑、白).顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则摸奖停止,否则就继续摸球.按规定摸到红球奖励20元,摸到白球或黄球奖励10元,摸到黑球不奖励.
(1)求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率;
(2)记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量X的分布列和数学期望.
【答案】(1);(2)20.
【解析】
(1)1名顾客摸球2次摸奖停止,说明第一次是从红球、黄球、白球中摸一球,第二次摸的是黑球,即求概率;
(2)的可能取值为:0,10,20,30,40.分别求出
取各个值时的概率,即可求出分布列和数学期望.
(1)1名顾客摸球2次摸奖停止,说明第一次是从红球、黄球、白球中摸一球,第二次摸的是黑球,
所以1名顾客摸球2次摸奖停止的概率.
(2)的可能取值为:0,10,20,30,40.
,
∴随机变量X的分布列为:
X | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
P |
数学期望.

【题目】2020年,我国继续实行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取50人调查专项附加扣除的享受情况.
(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的50人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有5人,分别记为.享受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这5人中随机抽取2人接受采访.
员工 项目 | A | B | C | D | E |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × |
继续教育 | × | × | ○ | × | ○ |
大病医疗 | × | ○ | × | ○ | × |
住房贷款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | ○ | × |
赡养老人 | ○ | ○ | × | × | × |
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(2)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除全都不相同”,求事件
发生的概率.
【题目】物联网兴起、发展、完善极大的方便了市民生活需求.某市统计局随机地调查了该市某社区的100名市民网上购菜状况,其数据如下:
每周网上买菜次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 | 总计 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 | 45 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 | 55 |
总计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 | 100 |
(1)把每周网上买菜次数超过3次的用户称为“网上买菜热爱者”,能否在犯错误概率不超过0.005的前提下,认为是否为“网上买菜热爱者”与性别有关?
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“网上买菜达人”,视频率为概率,在我市所有“网上买菜达人”中,随机抽取4名用户求既有男“网上买菜达人”又有女“网上买菜达人”的概率.
附公式及表如下:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |