Question

【题目】物联网兴起、发展、完善极大的方便了市民生活需求.某市统计局随机地调查了该市某社区的100名市民网上购菜状况，其数据如下：

每周网上买菜次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上	总计
男	10	8	7	3	2	15	45
女	5	4	6	4	6	30	55
总计	15	12	13	7	8	45	100

（1）把每周网上买菜次数超过3次的用户称为“网上买菜热爱者”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“网上买菜热爱者”与性别有关？

（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“网上买菜达人”，视频率为概率，在我市所有“网上买菜达人”中，随机抽取4名用户求既有男“网上买菜达人”又有女“网上买菜达人”的概率.

附公式及表如下：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）在犯错误概率不超过0.005的前提下，能认为是否为“网上买菜热爱者”与性别有关（2）

【解析】

（1）根据题意列出列联表，由公式计算,再由给出的对照表进行比较，得出结论.
（2）由题意可得随机抽取1名用户，该用户为男“移动支付达人”的概率为，女移动支付达人“的概率为，然后求出抽取的4名用户中,全为男“移动支付达人”的概率和抽取的4名用户中,全为女“移动支付达人”的概率，再由对立事件的概率可求出答案.

（1）由表格数据可得列联表如下：

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	合计
男	25	20	45
女	15	40	55
合计	40	60	100

将列联表中的数据代入公式计算得：

，

所以在犯错误概率不超过0.005的前提下，能认为是否为“网上买菜热爱者”与性别有关.

（2）每周使用移动支付6次及6次以上的用户有45户.其中男性15户，女性30户.

视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户，

该用户为男“移动支付达人”的概率为，女移动支付达人“的概率为.

抽取的4名用户中,全为男“移动支付达人”的概率为：

抽取的4名用户中,全为女“移动支付达人”的概率为：

抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率为.