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已知抛物线
的焦点为
,准线为直线
,过抛物线上一点
作
于
,若直线
的倾斜角为
,则
______.
试题答案
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试题分析:由抛物线方程
可知焦点
,准线为
。直线
的斜率为
,所以直线
方程为
,与准线方程联立可得点
,故可设
,将其代入抛物线方程
,解得
,所以
。由抛物线的定义可知
。故
。
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已知直线
过点
且与抛物线
交于A、B两点,以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设
是直线
上任意一点,求证:直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
已知抛物线
的焦点为
,过
任作直线
(
与
轴不平行)交抛物线分别于
两点,点
关于
轴对称点为
,
(1)求证:直线
与
轴交点
必为定点;
(2)过
分别作抛物线的切线,两条切线交于
,求
的最小值,并求当
取最小值时直线
的方程.
已知抛物线x
2
=-4y的准线与双曲线
=1(a>0,b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.2
C.
D.5
已知点
是抛物线
的焦点,点
在该抛物线上,且点
的横坐标是
,则
=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线与抛物线分别交于
,
两点(
在
轴左侧),则
.
已知
为抛物线
上的两点,且
的横坐标分别为
,过
分别作抛物线的切线,两切线交于点
,则
的纵坐标为( )
A.
B.
C.
D.
已知F是抛物线
的焦点,M、N是该抛物线上的两点,
,则线段MN的中点到
轴的距离为__________.
抛物线y
2
=4px(p>0)上一点M到焦点的距离为
,则M到y轴距离为 ( )
A.a-p
B.+p
C.a-
D.a+2p
关 闭
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