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求过点
且与椭圆
有相同焦点
的椭圆标准方程解。
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解:设所求椭圆的标准为
则
因为所求椭圆过点
①
又
②
由①②解得
所求椭圆的标准方程为
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己知椭圆C:
的左、右焦点为
、
,离心率为
。直线
:
与
轴、
轴分别交于点A、B,M是直线
与
椭圆C的一个公共点,P是点
关于直线
的对称点,设
。
(1)证明:
(2)确定
的值,使得
是等腰三角形。
已知曲线
和直线
(
为非零实数)在同一坐标系中,它们的图形可能是( )
A B C D
(本小题满分12分)
已知椭圆:
.
(Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
,求椭圆的方程;
已知点
满足椭圆方程
,则
的最大值为(***)
A.
B.
C.1
D.
椭圆
+
=1的两焦点为F1、F2,点P在椭圆上,且直线PF1、PF2的夹角为
,则△PF1F2的面积为
设椭圆
的左,右焦点为
,
,(1,
)为椭圆上一点,椭圆的
长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线,自
引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于
轴的对称点记为M,设
.
(1)求椭圆方程和抛物线方程;
(2)证明:
;
(3)若
求|PQ|的取值范围
椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距,则此椭圆的离心率是 ▲
已知椭圆
的两个焦点为F
1
,F
2
,P为椭圆上一点,且∠
F
1
PF
2=60°,则|
PF
1|·|
PF
2|的值为
关 闭
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