题目内容
（本题满分10分）已知数列
的首项
，
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若
，求最大的正整数
.
（1）证明见解析（2）99.
解析试题分析：（1）本小题关键是把递推关系式配凑成
与
的关系，再利用等比数列的定义加以说明即可；（2）本小题利用（1）的结论，可写出数列
的通项公式，由此可求出其前n项和，再利用已知条件的不等式可找到最大的正整数.
试题解析：（1）∵，∴
，且
，∴数列是以
为首项，
为公比的等比数列.
（2）由（1）可求得
，∴
，又
，若
，则
.
考点：由特殊递推关系构造新数列（等差或等比数列），定义法证明等比数列，等比数列通项公式，前n项和公式.
练习册系列答案
相关题目
的通项公式
，记
，试通过计算
、
、
的值，推测出
．
，过点P(-2，-4)的直线 
的参数方程为：
（t为参数），直线
成等比数列，求a的值
的首项
.
是等比数列，并求出
；
.
＝an·an＋2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．
的首项
，且
．
的前
项和
．
中，已知
,
,
.
，求
的前
项和
.
中，
，
，记
为
项的和，
，
．
是否为等比数列，并求出
；